최근에 어떤 프로젝트를 진행하면서 여러 개의 포토다이오드를 고속으로 사용해야 하는 일이 있었다. 이를 진행하면서 포토다이오드 회로 구성에 대해 공부해서 이를 정리한다.
Photodiode
포토다이오드는 빛을 받아 전류를 발생하는 반도체 소자다. 포토다이오드의 등가 회로는 다음과 같다.
이때 는 대단히 크고 (kΩ~GΩ), 는 대단히 작다 (Ω~mΩ). 이들은 일반적으로 무시할 수 있다. 그런데 는 일반적으로 수 pF 정도로 작은 용량이지만 고속으로 사용할 때는 시상수에 영향을 미치므로 무시할 수 없다. 이에 대해서는 아래에서 다룬다.
Photoconductive Mode vs. Photovoltaic Mode
포토다이오드는 크게 Photoconductive Mode(광전도 모드)와 Photovoltaic Mode(광기전력 모드)의 두 가지 방식으로 동작할 수 있다.
Photoconductive Mode (광전도 모드)
Photoconductive Mode는 역바이어스(Reverse Bias)를 인가한 상태에서 동작하는 방식이다. 역바이어스를 걸면 포토다이오드의 내부 전기장이 증가하여 전자-정공 쌍이 더 빠르게 분리되므로 응답 속도가 빨라진다. 이 방식에서는 빛의 강도에 따라 광전류(Photocurrent)가 선형적으로 변화하며, 빠른 신호 응답이 가능하기 때문에 고속 센서 및 광통신 시스템에서 주로 사용된다.
Photovoltaic Mode (광기전력 모드)
Photovoltaic Mode는 외부 바이어스 없이 동작하며, 빛을 받으면 자연스럽게 전압이 발생하는 방식이다. 이는 태양광 전지(Solar Cell)와 같은 원리로 작동하며, 일반적으로 저전력 센서에 사용된다. 이 모드는 Dark Current가 거의 없고 노이즈가 적지만, 응답 속도가 상대적으로 느리다.
이러한 반응 속도 차이는 위 등가회로에서 로 모델링된다.
대부분의 고속 응용에서는 Photoconductive Mode를 사용하며, 저속이지만 안정성이 중요한 경우 Photovoltaic Mode가 선택된다.
Photodiode Circuit
기존에 포토트랜지스터를 이용한 적이 있었다. 포토트랜지스터는 형태가 포토다이오드와 비슷하지만 포토다이오드와 트랜지스터를 합쳐놓은 것과 동일하게 기능하므로 애초에 훨씬 큰 전류(수십 mA 이상)이 발생한다. 따라서 이것을 analog to digital converter (ADC) 등으로 측정할 때는 pull-down 저항과 간단한 필터 정도만 잘 설계해주면 어렵지 않게 사용할 수 있었다.
Trans-impedance Amplifier
그러나 포토다이오드는 전류가 훨씬 작기 때문에 이를 측정하기 위해서는 전류 증폭이 필요하다. 그래서 전자공학을 전공한 친구 미스터 빈에게 도움을 받은 결과, 다음과 같은 trans-impedance amplifier (TIA) 회로를 사용하면 된다는 것을 알게 되었다. TIA란 전류를 전압으로 변환하는 회로이며 포토다이오드 사용 시 가장 많이 사용되는 회로 중 하나다.
위는 포토다이오드를 photoconductive mode로 사용하는 경우의 회로다. 그 이득은 이며 이는 반전 증폭기(inverting amplifier)이다.
위는 포토다이오드를 photovoltaic mode로 사용하는 경우의 회로다. 그 이득은 이며 이는 비반전 증폭기(non-inverting amplifier)이므로 단전원 Op-amp를 사용할 수 있다는 장점이 있다.
다만 이 경우 가 0이라면 는 완전히 0이 되어야 한다. 그러나 단전원 Op-amp를 사용하면 실제로는 0에 가까운 값에서 포화(saturation)된다. 이를 피하기 위해서는 비반전입력을 전압 분배 회로를 이용하여 0V보다 약간 더 높게 (VCC의 2%정도) 설정해주면 된다.
이번 프로젝트에서는 음전압을 사용하기가 곤란할 뿐만 아니라 광도를 정확히 측정하는 것이 중요하기 때문에 photovoltaic mode를 사용하기로 결정했다.
Sampling Rate
TIA 회로에서는 를 크게 하면 높은 이득을 얻을 수 있다. 그러나 앞서 언급한 것처럼 포토다이오드의 등가 회로에는 커패시턴스가 존재하므로 이것이 RC 저역통과필터를 구성하게 된다. 따라서 에 따라 원하는 샘플링 속도를 달성할 수 없을 수 있으므로 이를 확인해보아야 한다.
예를 들어 포토다이오드의 이며 최대 광량 하에서 일반적으로 정도의 전류를 발생한다고 하자. 이때 최대 광량 하에서 5V정도의 전압을 얻기 위해서는 피드백 저항을 정도로 설정해야 한다.
이때 시상수를 계산해보면 이다. 이때 아날로그 값 샘플링을 위해서는 시상수의 5배 정도의 시간이 필요하므로 샘플링 시간은 12.5µs 정도로 설정해야 한다. (99.3%) 그러므로 이 회로는 최대 80kHz 정도의 샘플링 속도까지만 사용할 수 있다.
Actual Circuit Design
실제 사용할 소자의 특성은 다음과 같다.
- 최대 광량 하에서
최대 전압인 4.5V는 Op-amp의 동작 전압이 5V이므로 일반적인 선형 구간인 90% 정도를 사용한 것이다.
따라서 정도로 설정하면 된다. 이때 시상수는 이므로 샘플링 시간은 정도가 된다. 그러므로 이 회로는 188kHz 정도의 최대 샘플링 속도를 가진다.
Additional Considerations
포토다이오드를 실제로 사용할 때에는 단순히 포토다이오드 자체의 특성뿐만 아니라 ADC, Multiplexer(MUX), Op-amp 등의 주변 회로 요소들도 함께 고려해야 한다. 특히 고속으로 동작하는 시스템에서는 각 요소의 응답 속도와 지연 시간(settling time)이 전체 샘플링 속도에 영향을 미친다.
이번 프로젝트에서는 최대 200kHz의 샘플링 속도를 가진 ADC를 사용할 예정이며 이를 절반인 100kHz의 샘플링 속도로 동작하도록 설계했다. 따라서 포토다이오드 및 TIA 회로가 최소한 이 속도를 만족해야 한다.
추가적으로 16개의 포토다이오드를 MUX를 통해 다중화(multiplexing)하여 사용하기 때문에 MUX의 전환 시간과 Op-amp의 Slew Rate 및 Settling Time도 고려해야 한다. 데이터시트에 따르면 사용된 MUX의 전환 시간과 Propagation Delay는 ns 단위로 매우 짧아 무시할 수 있다. 하지만 Op-amp의 0.1% Settling Time은 약 7µs로 이는 전체 샘플링 속도의 주요 제한 요소가 된다. 이는 약 143kHz의 최대 샘플링 속도를 의미하며 설계 목표인 100kHz는 충분히 만족할 수 있다.
마지막으로 ADC의 Track & Hold(샘플링) 시간도 중요한 요소다. 사용된 ADC는 3.2MHz 클럭에서 동작하며 3사이클의 Track Time을 가지므로 약 1µs의 추가 샘플링 시간이 필요하다. 이를 고려하면 전체 샘플링 시간은 약 8µs, 즉 125kHz의 이론적인 샘플링 속도를 얻을 수 있다. 따라서 최종적으로 100kHz의 샘플링 속도를 충분히 유지할 수 있는 설계임을 확인할 수 있다.
Conclusion
포토다이오드를 사용하는 경우 회로를 구성하는 방법과 그때의 고려사항을 공부하고 정리했다.
References
Technical Notes
- https://www.ti.com/lit/an/sboa061/sboa061.pdf
- https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/technical-articles/s54_en-circuits.pdf
- https://www.ti.com/lit/ug/tidu535/tidu535.pdf